Complete radiation boundary conditions for the Helmholtz equation II: domains with corners
Complete radiation boundary conditions for the Helmholtz equation II: domains with corners
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亥姆霍兹方程 II 的完整辐射边界条件：有角的域
DOI：
10.1007/s00211-023-01352-0
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发表时间：
2023
影响因子：
2.1
通讯作者：
Kim, Seungil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hagstrom, Thomas;Kim, Seungil
本文继续研究波导中的完全辐射边界条件(CRBC)的第一部分(Hagstrom and Kim in Numer Math 141(4)：917-966,2019)。本文对文[1]中提出的Helmholtz方程，给出了CRBC的角相容条件。由于CRBC是通过截面傅立叶分析用有理函数逼近辐射条件的一种高阶吸收边界条件，因此它得到了深入的研究，并在直/平面虚拟边界上得到了验证。然而，在人工吸收边界(如矩形区域边界)上存在角点时，需要对角点条件进行特殊处理。利用矩形区域上的角相容条件，设计并验证了精确的CRBC。在角相容条件下，我们还分析了耦合CRBC的Helmholtz方程解的存在唯一性。最后，将给出数值实验，以说明CRBC的准确性。
This paper continues Part I (Hagstrom and Kim in Numer Math 141(4):917–966, 2019) of the investigation on the complete radiation boundary condition (CRBC) in waveguides. In this paper, we propose corner compatibility conditions for CRBC applied to the Helmholtz equation posed in. Since CRBC is developed as a high-order absorbing boundary condition approximating the radiation condition by using rational functions via the cross-sectional Fourier analysis, it is well-studied and its accurate performance is validated on a straight/planar fictitious boundary in waveguides. However in the presence of corners on artificial absorbing boundaries such as boundaries of rectangular domains, a special treatment for corner conditions is required. We design and validate the accurate CRBC with the corner compatibility conditions on rectangular domains. We also analyze the existence and uniqueness of solutions to the Helmholtz equation coupled with CRBC with the corner compatibility conditions. Finally, numerical experiments illustrating the accuracy of CRBC will be presented.
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