A variational framework for computing nonlinear optimal disturbances in compressible flows
A variational framework for computing nonlinear optimal disturbances in compressible flows
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计算可压缩流中非线性最优扰动的变分框架
DOI：
10.1017/jfm.2020.189
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发表时间：
2020
影响因子：
3.7
通讯作者：
M.J.P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M.J.P.
推导了用于识别和分析可压缩流中一般非线性最优扰动的变分框架。该公式基于具有与温度相关的粘度的理想气体的守恒变量中的可压缩纳维-斯托克斯方程。基于广义坐标的离散一致实现允许对各种设置进行准确分析。提出了在识别管流中动能最高放大的最佳扰动方面的应用。在低马赫数和中等初始振幅下，扰动会经历一系列 Orr 机制、倾斜非线性相互作用和升力机制，并且能量放大与不可压缩流报道的结果一致 (Pringle & Kerswell, Phys. Rev. Lett., vol. 105, 2010, 154502)。当马赫数增加时，扰动动能的增益明显增加，并且初始扰动场变得越来越局域化。非线性最优扰动被重新调整为比优化过程中规定的更高的初始动能，被证明会演变成混沌状态。对于恒定的时间范围，达到高能态的初始扰动能量随着马赫数单调减少。
A variational framework for the identification and analysis of general nonlinear optimal disturbances in compressible flows is derived. The formulation is based on the compressible Navier–Stokes equations in conserved variables for an ideal gas with temperature-dependent viscosity. A discretely consistent implementation based on generalized coordinates allows the accurate analysis of a wide range of settings. An application in the identification of the optimal disturbances which experience the highest amplification in kinetic energy in pipe flow is presented. At low Mach numbers and moderate initial amplitude, the disturbances undergo a sequence of Orr mechanism, oblique nonlinear interaction and lift-up mechanism, and the energy amplification is consistent with results reported for incompressible flow (Pringle & Kerswell, Phys. Rev. Lett., vol. 105, 2010, 154502). When the Mach number is increased, the gain in perturbation kinetic energy grows appreciably, and the initial disturbance field becomes increasingly localized. Nonlinear optimal disturbances which are rescaled to higher initial kinetic energy than prescribed in the optimization procedure are demonstrated to evolve into a chaotic state. For a constant time horizon, the initial perturbation energy to reach a high-energy state decreases monotonically with Mach number.
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