Shapes of hyperbolic triangles and once-punctured torus groups
Shapes of hyperbolic triangles and once-punctured torus groups
复制标题
双曲三角形和一次穿孔环面群的形状
DOI：
10.1007/s00209-021-02745-3
复制
发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Gao, Xinghua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kim, Sang-hyun;Koberda, Thomas;Lee, Jaejeong;Ohshika, Ken’ichi;Tan, Ser Peow;Gao, Xinghua
假设是一个具有固定面积的双曲三角形。我们证明，除了可数的许多之外，一般选择都具有这样的性质：围绕三角形边的中点旋转所生成的群不存在任何非平凡的关系。相比之下，我们向所有人证明，一组密集的三角形确实提供了非平凡的关系，在一般情况下映射到双曲平移。为了证实这一事实，我们研究了具有单锥点角的圆环上的奇异双曲度量的变形空间，并回答了这种双曲结构的完整映射的类似问题。在高的附录中，给出了具体的例子，其中每个图像都是有限呈现的，非自由且无扭转的；事实上，这些图像将同构于闭双曲 3 流形的基本群。
Letbe a hyperbolic triangle with a fixed area. We prove that for all but countably many, generic choices ofhave the property that the group generated by the-rotations about the midpoints of the sides of the triangle admits no nontrivial relations. By contrast, we show for all, a dense set of triangles does afford nontrivial relations, which in the generic case map to hyperbolic translations. To establish this fact, we study the deformation spaceof singular hyperbolic metrics on a torus with a single cone point of angle, and answer an analogous question for the holonomy mapof such a hyperbolic structure. In an appendix by Gao, concrete examples ofandare given where the image of eachis finitely presented, non-free and torsion-free; in fact, those images will be isomorphic to the fundamental groups of closed hyperbolic 3-manifolds.
登录
查看更多内容
SL(2, C ) 的 2 生成元子群中的迹
DOI：
--
发表时间：
1982
期刊：
影响因子：
--
作者：
T. Jørgensen
通讯作者：
T. Jørgensen
雷曼模空间的故事
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Ji
通讯作者：
L. Ji
李群中非离散自由子群的不稳定性
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Glutsyuk
通讯作者：
A. Glutsyuk
封闭曲面群的非内射表示为 PSL(2, ${mathbb R}$ )
影响因子：
0.8
作者：
L. Funar;M. Wolff
通讯作者：
M. Wolff
一组穿孔曲面SL(2,C)表示空间的坐标系及其应用
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
S.Albeverio;S.Liang;S.Liang;T.Nakanishi;中西敏浩;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;名和範人;服部久美子;中西敏浩
通讯作者：
中西敏浩