Uniform geometric estimates of sublevel sets
Uniform geometric estimates of sublevel sets
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子水平集的统一几何估计
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
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通讯作者：
Philip T. Gressman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Philip T. Gressman
本文从几何角度重新考虑了Carbery， Christ, and Wright[7]、Phong, Stein， and Sturm[7]和Carbery and Wright[8]的一致子水平集估计。这个观点引导我们考虑一个自然的齐次非线性微分算子的集合，它推广了在t中的混合导数。结果表明，与这些先前的工作相比，除了某些明确的“平坦”情况外，改进的统一估计在所有情况下都是可能的。
This paper reconsiders the uniform sublevel set estimates of Carbery, Christ, and Wright [7], Phong, Stein, and Sturm [23], and Carbery and Wright [8] from a geometric perspective. This perspective leads one to consider a natural collection of homogeneous, nonlinear differential operators, which generalize mixed derivatives in ℝd. As a consequence, it is shown that, in comparison to these previous works, improved uniform estimates are possible in all but certain explicitly “flat” situations.