On the Maximum Entropy Properties of the Binomial Distribution
On the Maximum Entropy Properties of the Binomial Distribution
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关于二项式分布的最大熵性质
DOI：
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发表时间：
2008
影响因子：
2.5
通讯作者：
Yaming Yu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yaming Yu
证明了在n阶超对数凹分布类中，二项（n，p）分布使熵最大化，其中n阶超对数凹分布具有固定均值np。这个结果推广了Shepp和Olkin（1981）的一个定理，与考虑泊松情形的约翰逊（2007）的结果类似。证明构造了一个极限分布为二项式（n，p）的马尔可夫链，并证明了熵在该马尔可夫链的迭代过程中沿着不会减小.
It is shown that the Binomial(n,p) distribution maximizes the entropy in the class of ultra-log-concave distributions of order n with fixed mean np. This result, which extends a theorem of Shepp and Olkin (1981), is analogous to that of Johnson (2007), who considers the Poisson case. The proof constructs a Markov chain whose limiting distribution is Binomial(n,p) and shows that the entropy never decreases along the iterations of this Markov chain.