Rational equivalence of 0-cycles on $K3$ surfaces and conjectures of Huybrechts and O'Grady
Rational equivalence of 0-cycles on $K3$ surfaces and conjectures of Huybrechts and O'Grady
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$K3$ 表面上 0 循环的有理等价以及 Huybrechts 和 OGrady 的猜想
DOI：
10.1017/cbo9781107416000.021
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Voisin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Voisin
我们对 O'Grady 在 $K3$ 表面的 $CH_0$ 组上的过滤给出了新的解释。特别是，我们得到了规范 0 周期 $kc_X$ 的新特征：这是 $X$ 上唯一的 0 周期，其在有理等价下的轨道尺寸为 $k$。利用这一点，我们扩展了 Huybrechts 和 O'Grady 关于 $K3$ 表面上简单向量丛 Chern 类的结果。
We give a new interpretation of O'Grady's filtration on the $CH_0$ group of a $K3$ surface. In particular, we get a new characterization of the canonical 0-cycles $kc_X$ : this is the only 0-cycle on $X$ whose orbit under rational equivalence is of dimension $k$. Using this, we extend results of Huybrechts and O'Grady concerning Chern classes of simple vector bundles on $K3$ surfaces.