A lower bound of L∞-norm of gradients for Cauchy problems
A lower bound of L∞-norm of gradients for Cauchy problems
复制标题
柯西问题的 L∞-范数梯度下界
DOI：
10.1016/j.jmaa.2017.08.045
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发表时间：
2018
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yasuhiro Fujita
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hiroshi Ohtsuka;Yasuhiro Fujita
本文考虑一致抛物方程和Hamilton-Jacobi方程的柯西问题。我们的目的是证明每个Cauchy问题解的梯度的L∞-范数的上估计的最优性。为了达到这个目的，我们研究了这个L∞-范数的一个较低的估计.
In this paper, we consider the Cauchy problems for a uniformly parabolic equation and a Hamilton–Jacobi equation. Our aim is to show the optimality of an upper estimate of the L∞-norm of the gradient of solution to each Cauchy problem. In order to achieve this aim, we investigate a lower estimate of this L∞-norm.