Minimizing entropy for translation surfaces
Minimizing entropy for translation surfaces
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最小化平移表面的熵
DOI：
10.1090/ecgd/374
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Colognese P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Colognese P
在这篇文章中，我们考虑 Dankwart 的熵 [关于平面的大规模几何，2014 年，博士论文。 https://bib.数学。波恩大学。 de/downloads/bms/BMS-401。 pdf] 方形平铺表面轨道中的单位面积平移表面，这些方形平铺表面是正方形的并集，其中奇点出现在顶点处，并且奇点具有共同的锥角。我们证明，在这些轨道上的熵在由等边三角形平铺的表面处最小化，其中奇点恰好出现在顶点处。我们还提供了一种近似轨道表面熵的方法。参考
In this note we consider the entropy by Dankwart [On the large-scale geometry of flat surfaces, 2014, PhD thesis. https://bib. math. uni-bonn. de/downloads/bms/BMS-401. pdf] of unit area translation surfaces in theorbits of square tiled surfaces that are the union of squares, where the singularities occur at the vertices and the singularities have a common cone angle. We show that the entropy over such orbits is minimized at those surfaces tiled by equilateral triangles where the singularities occur precisely at the vertices. We also provide a method for approximating the entropy of surfaces in the orbits. References
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