Strong Complementarity and Non-locality in Categorical Quantum Mechanics
Strong Complementarity and Non-locality in Categorical Quantum Mechanics
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分类量子力学中的强互补性和非定域性
DOI：
10.1109/lics.2012.35
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Coecke B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Coecke B
范畴量子力学在匕首紧闭范畴的框架下研究量子理论。使用这个框架，我们建立了两个关键的量子理论概念之间的紧密关系：非局部性和互补性。特别是，我们建立了Mermin型非局部性的情况下，我们推广到任意数量的缔约方，使用系统的任意尺寸，并执行任意测量，和一个新的更强的互补性的概念，我们在这里介绍之间的直接连接。我们推导的事实，强互补性是一个必要条件的Mermin方案提供了一个清晰的操作解释强互补性。我们还提供了一个完整的分类强互补观测量的量子理论，这还没有实现普通的互补性。由于我们的主要结果是用匕首紧范畴的（图解）语言表达的，它们可以应用于量子理论之外，在任何支持强互补观测量的纯代数概念的环境中。因此，除了量子理论之外，我们还介绍了一种在各种模型中讨论非定域性的方法。图解演算大大简化了（有时甚至是琐碎化了）许多推导，并提供了新的见解。特别是，相关性的图解计算清楚地显示了局部测量如何相互作用以产生全局整体效应。换句话说，我们描述了非定域性。
Categorical quantum mechanics studies quantum theory in the framework of dagger-compact closed categories. Using this framework, we establish a tight relationship between two key quantum theoretical notions: non-locality and complementarity. In particular, we establish a direct connection between Mermin-type non-locality scenarios, which we generalise to an arbitrary number of parties, using systems of arbitrary dimension, and performing arbitrary measurements, and a new stronger notion of complementarity which we introduce here. Our derivation of the fact that strong complementarity is a necessary condition for a Mermin scenario provides a crisp operational interpretation for strong complementarity. We also provide a complete classification of strongly complementary observables for quantum theory, something which has not yet been achieved for ordinary complementarity. Since our main results are expressed in the (diagrammatic) language of dagger-compact categories, they can be applied outside of quantum theory, in any setting which supports the purely algebraic notion of strongly complementary observables. We have therefore introduced a method for discussing non-locality in a wide variety of models in addition to quantum theory. The diagrammatic calculus substantially simplifies (and sometimes even trivialises) many of the derivations, and provides new insights. In particular, the diagrammatic computation of correlations clearly shows how local measurements interact to yield a global overall effect. In other words, we depict non-locality.
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影响因子：
0.5
作者：
B. Coecke;Dusko Pavlovic;J. Vicary
通讯作者：
B. Coecke;Dusko Pavlovic;J. Vicary
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DOI：
10.1017/cbo9781139193313.003
发表时间：
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--
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Clare Horsman
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DOI：
--
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Dusko Pavlovic