Minimizers of convex functionals with small degeneracy set
Minimizers of convex functionals with small degeneracy set
复制标题
DOI：
10.1007/s00526-020-1723-9
复制
发表时间：
2019-03
影响因子：
2.1
通讯作者：
Connor Mooney
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Connor Mooney
我们研究了当f是严格凸时，是否存在Lipschitz极小值的问题。在De Silva-Savin的工作基础上，我们证实了正则性，当它是正的，并且离一个平面上的有限多个点有界时。然后我们构造了一个反例，其中f是严格凸的，但在Clifford环面上退化。最后，我们强调了这种情况与经典微分几何中Alexandrov的结果之间的联系，并对这种情况提出了一个猜想。
We study the question whether Lipschitz minimizers ofinarewhenFis strictly convex. Building on work of De Silva–Savin, we confirm theregularity whenis positive and bounded away from finitely many points that lie in a 2-plane. We then construct a counterexample in, whereFis strictly convex butdegenerates on the Clifford torus. Finally we highlight a connection between the caseand a result of Alexandrov in classical differential geometry, and we make a conjecture about this case.