Bifurcation structure and stability of steady gravity water waves with constant vorticity
Bifurcation structure and stability of steady gravity water waves with constant vorticity
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恒涡度稳态重力水波的分叉结构及稳定性
DOI：
10.1016/j.jde.2022.06.006
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发表时间：
2022-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yong Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guowei Dai;Fengquan Li;Yong Zhang
本文研究了非线性赝微分方程的局部分岔方向、稳定性性质和全局结构，该方程描述了平床上恒定涡度流中水自由表面周期性行进重力波。我们首先得到分岔点处分岔参数二阶导数的精确公式。特别是当恒定涡度消失时，可以严格判断它们的符号。此外，我们还对具有小涡度和振幅的行水波进行了稳定性分析。我们还表明全局分叉曲线不能形成环。此外，如果总水头有界，则可以确定从零到斯托克斯最高波的所有振幅的波的存在。
This paper studies the local bifurcation direction, stability properties and global structure for a nonlinear pseudodifferential equation, which describes the periodic travelling gravity waves at the free surface of water in a flow of constant vorticity over a flat bed. We first obtain the precise formula of the second derivative of bifurcation parameters at the bifurcation points. In particular, their signs can be strictly judged when constant vorticity vanishes. Furthermore, we present the stability analysis for the travelling water waves that have small vorticity and amplitude. We also show that the global bifurcation curves can't form a loop. Moreover, if the total head is bounded, the existence of waves of all amplitudes from zero up to that of Stokes' highest wave has been established.
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影响因子：
2.5
作者：
B. Buffoni;E. N. Dancer;J. Toland
通讯作者：
B. Buffoni;E. N. Dancer;J. Toland
影响因子：
2.5
作者：
B. Buffoni;E. N. Dancer;J. Toland
通讯作者：
B. Buffoni;E. N. Dancer;J. Toland
DOI：
10.1017/s0305004100054372
发表时间：
1978-01
影响因子：
0.8
作者：
G. Keady;J. Norbury
通讯作者：
G. Keady;J. Norbury
影响因子：
3.7
作者：
BENJAMIN, TB;FEIR, JE
通讯作者：
FEIR, JE
影响因子：
2.4
作者：
E. Wahlén
通讯作者：
E. Wahlén