Hasse polynomials of L-functions of certain exponential sums
Hasse polynomials of L-functions of certain exponential sums
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DOI：
10.1016/j.ffa.2020.101736
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发表时间：
2020-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Chao Chen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chao Chen
在本文中，我们重点计算与以下洛朗多项式族 f (x 1,…, x n+ 1)=Σ i= 1 n a i x n+ 1 (xi+ 1 x i)+ a n+ 1 x n+ 1+ 1 x n+ 1 相关的某些指数和的 L 函数的高斜率哈斯多项式，其中 a i∈ F q⁎, i= 1, 2,…, n+1。我们找到了斜率一侧的哈斯多项式的简单公式，并研究了这些哈斯多项式的不可约性。我们还将提供 n= 3 时所有高斜率哈斯多项式的简单形式，回答 Zhang 和 Feng 的开放问题。
In this paper, we focus on computing the higher slope Hasse polynomials of L-functions of certain exponential sums associated to the following family of Laurent polynomials f (x 1,…, x n+ 1)=∑ i= 1 n a i x n+ 1 (x i+ 1 x i)+ a n+ 1 x n+ 1+ 1 x n+ 1, where a i∈ F q⁎, i= 1, 2,…, n+ 1. We find a simple formula for the Hasse polynomial of the slope one side and study the irreducibility of these Hasse polynomials. We will also provide a simple form of all the higher slope Hasse polynomials for n= 3, answering an open question of Zhang and Feng.