A robust multigrid method for one dimensional immersed finite element method
A robust multigrid method for one dimensional immersed finite element method
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一维浸入有限元法的鲁棒多重网格法
DOI：
10.1002/num.22685
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发表时间：
2020-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xuejun Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Saihua Wang;Feng Wang;Xuejun Xu
本文提出了一种适用于一维浸入有限元的稳健多重网格方法。结果表明，多重网格法是最优的，即多重网格法的收敛速度不仅与网格尺寸h和网格层数L无关，而且与间断系数的跳跃无关。虽然我们只考虑一维界面法，但据我们所知，这是第一次尝试对IFEM的多重网格法进行严格的理论分析。在实现这一目标的过程中，我们还重新讨论了一维界面问题的IFEM，并证明了关于L2范数和加权H1半范数的误差估计是最优的，并且与不连续系数的跳跃无关。数值结果验证了我们的理论研究结果。
In this paper, we propose a robust multigrid method for 1D immersed finite element method (IFEM). It is shown that the multigrid method is optimal, which means that the convergence rate of the multigrid method is not only independent of the mesh size h and mesh level L, but also independent of the jump of the discontinuous coefficients. Although we only consider 1D interface method, to the best of our knowledge, this is the first attempt to give a rigorous theoretical analysis for the multigrid method for the IFEM. On the way to this goal, we also revisit the IFEM for the 1D interface problem and prove that the error estimates with respect to the L2 norm and weighted H1 semi‐norm are optimal and independent of the jump of the discontinuous coefficients. Numerical results are given to verify our theoretical findings.
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影响因子：
1.1
作者：
Xiaoming He;Tao Lin;Yanping Lin
通讯作者：
Xiaoming He;Tao Lin;Yanping Lin
DOI：
10.1137/s1064827503421707
发表时间：
2004-05
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
L. Adams;T. Chartier
通讯作者：
L. Adams;T. Chartier
DOI：
10.1016/j.camwa.2017.10.040
发表时间：
2016-12
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
Ruchi Guo;Tao Lin;Xu Zhang
通讯作者：
Ruchi Guo;Tao Lin;Xu Zhang
影响因子：
2.1
作者：
Gwanghyun Jo;D. Kwak
通讯作者：
Gwanghyun Jo;D. Kwak
DOI：
10.1090/s0025-5718-2010-02372-5
发表时间：
2010-01
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
C. Chu;I. Graham;T. Hou
通讯作者：
C. Chu;I. Graham;T. Hou