On constant terms of Eisenstein series
On constant terms of Eisenstein series
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DOI：
10.4064/aa200621-24-2
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发表时间：
2020-10
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
S. Dasgupta;M. Kakde
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Dasgupta;M. Kakde
我们计算某些希尔伯特模爱森斯坦级数在所有尖点处的常数项。我们的公式将这些常数项与 Hecke $L$ 系列的特殊值联系起来。这是建立在小泽之前的工作的基础上的，其中研究了爱森斯坦系列的有限类别。我们的结果有直接的算术应用——在单独的工作中，我们应用这些公式来证明布鲁默-斯塔克猜想远离$p=2$，并给出布鲁默-斯塔克单位的精确解析公式。
We calculate the constant terms of certain Hilbert modular Eisenstein series at all cusps. Our formula relates these constant terms to special values of Hecke $L$-series. This builds on previous work of Ozawa, in which a restricted class of Eisenstein series were studied. Our results have direct arithmetic applications---in separate work we apply these formulas to prove the Brumer-Stark conjecture away from $p=2$ and to give an exact analytic formula for Brumer-Stark units.