Weighted sum formula for multiple zeta values
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DOI：
10.1016/j.jnt.2009.04.018
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发表时间：
2008-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Li Guo;Bingyong Xie
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Li Guo;Bingyong Xie
求和公式是多个zeta值的基本恒等式，其将黎曼zeta值表示为给定维度的多个zeta值的齐次和。这个公式在二维情况下已经为欧拉所知，在20世纪90年代初为更高维的情况下提出，然后由Granville和Zagier证明。最近Ohno和Zudilin得到了欧拉公式的加权形式。我们将其推广到所有维度的多个zeta值的加权和公式。
The sum formula is a basic identity of multiple zeta values that expresses a Riemann zeta value as a homogeneous sum of multiple zeta values of a given dimension. This formula was already known to Euler in the dimension two case, conjectured in the early 1990s for higher dimensions and then proved by Granville and Zagier. Recently a weighted form of Euler's formula was obtained by Ohno and Zudilin. We generalize it to a weighted sum formula for multiple zeta values of all dimensions.