Ehresmann monoids: Adequacy and expansions
Ehresmann monoids: Adequacy and expansions
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埃雷斯曼幺半群：充分性和扩展
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2018.06.036
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发表时间：
2018-11
影响因子：
0.9
通讯作者：
Yanhui Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mario J.J. Branco;Gracinda M.S. Gomes;Victoria Gould;Yanhui Wang
众所周知，埃雷斯曼幺半群 P (T, Y) 可以由幺半群 T 通过半格子 Y 两侧具有恒等性的保序映射起作用来构造，使得动作满足适当的兼容性标准。我们的主要结果表明，如果 T 是可消除的且可等分的（如自由幺半群 X⁎ 的情况），则幺半群 P (T, Y) 不仅是 Ehresmann，而且还满足更强的充分性。固定 T、Y 和动作，我们将 P (T, Y) 描述为唯一的，因为它是 Ehresmann 幺半群的合适类别中的初始对象。我们还证明算子 P 定义了 Ehresmann 幺半群的展开。
It is known that an Ehresmann monoid P (T, Y) may be constructed from a monoid T acting via order-preserving maps on both sides of a semilattice Y with identity, such that the actions satisfy an appropriate compatibility criterion. Our main result shows that if T is cancellative and equidivisible (as is the case for the free monoid X⁎), the monoid P (T, Y) not only is Ehresmann but also satisfies the stronger property of being adequate. Fixing T, Y and the actions, we characterise P (T, Y) as being unique in the sense that it is the initial object in a suitable category of Ehresmann monoids. We also prove that the operator P defines an expansion of Ehresmann monoids.
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通讯作者：
Claire Cornock;V. Gould
DOI：
10.1007/978-3-7908-1808-6
发表时间：
2001-10
期刊：
--
影响因子：
--
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通讯作者：
J. Mordeson;P. Nair