Continuum and thermodynamic limits for a simple random-exchange model
Continuum and thermodynamic limits for a simple random-exchange model
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简单随机交换模型的连续体和热力学极限
DOI：
10.1016/j.spa.2022.03.015
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Düring B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Düring B
我们讨论了可用于财富分配的简单随机交换模型的各种限制。我们从该模型的离散状态空间-离散时间模型出发，在适当的尺度下，我们证明了它的泛函收敛到一个连续的空间-离散时间模型。然后，我们给出了一个玻尔兹曼型动力学方程解的经验分布的热力学极限。我们解了这个方程，并证明了解与马尔可夫链的不变测度的适当极限重合。这样，我们就完成了玻尔兹曼从随机动力学中推导出这个简单模型的动力学方程的程序。我们发现了平均场极限的三族不变测度，并且证明了这三族中只有两族可以作为离散系统的极限，而第三族是无关的。
We discuss various limits of a simple random exchange model that can be used for the distribution of wealth. We start from a discrete state space — discrete time version of this model and, under suitable scaling, we show its functional convergence to a continuous space — discrete time model. Then, we show a thermodynamic limit of the empirical distribution to the solution of a kinetic equation of Boltzmann type. We solve this equation and we show that the solutions coincide with the appropriate limits of the invariant measure for the Markov chain. In this way we complete Boltzmann’s program of deriving kinetic equations from random dynamics for this simple model. Three families of invariant measures for the mean field limit are discovered and we show that only two of those families can be obtained as limits of the discrete system while the third is extraneous.
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DOI：
10.1103/physreve.81.066115
发表时间：
2010-02
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
Federico Bassetti;Giuseppe Toscani
通讯作者：
Federico Bassetti;Giuseppe Toscani
财富分配的程式化模型
DOI：
10.1007/978-981-10-5705-2_7
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
Bertram During;N. Georgiou;E. Scalas
通讯作者：
E. Scalas
保守线性动力学模型中的财富再分配
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Toscani
通讯作者：
G. Toscani
财富分配模型的连续体和热力学极限
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
Complexity, Heterogeneity, and the Methods of Statistical Physics in Economics
影响因子：
--
作者：
Bertram Düring;N. Georgiou;S. Merino;E. Scalas
通讯作者：
E. Scalas
Rowwise 独立随机元素数组的强大数定律
DOI：
--
发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. L. Taylor;T. Hu
通讯作者：
T. Hu