Number Theory: On the Central Critical Value of the Triple Product L–Function
Number Theory: On the Central Critical Value of the Triple Product L–Function
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数论：关于三重积L函数的中心临界值
DOI：
10.1017/cbo9780511662003.002
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Schulze
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Böcherer;R. Schulze
我们计算与三个尖点形式 $f_1,f_2,f_3$ 相关的三重积 $L$ 函数的中心临界值，这些尖点形式 $f_1,f_2,f_3$ 具有平凡的特征，对于具有平方自由水平 $N_i$ 的组 $\Gamma_0(N_i)$ ，并非所有这些都是 $1$ 且权重 $k_i$ 满足 $k_1\ge k_2\ge k_3$ 和 $k_1<k_2+k_3$。这概括了 Gross 和 Kudla 的工作，并在 $N_1=N_2=N_3$ 和 $k_1=k_2=k_3=2$ 的情况下给出了他们结果的替代经典证明。
We compute the central critical value of the triple product $L$-function associated to three cusp forms $f_1,f_2,f_3$ with trivial character for groups $\Gamma_0(N_i)$ with square free levels $N_i$ not all of which are $1$ and weights $k_i$ satisfying $k_1\ge k_2\ge k_3$ and $k_1<k_2+k_3$. This generalizes work of Gross and Kudla and gives an alternative classical proof of their results in the case $N_1=N_2=N_3$ with $k_1=k_2=k_3=2$.