Über die Instabilität von Methoden zur Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen
Über die Instabilität von Methoden zur Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen
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积分方法的不稳定现象
DOI：
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发表时间：
1952
期刊：
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通讯作者：
H. Rutishauser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Rutishauser
在微分方程作为差分方程的数值解中，后者通常是高阶的，因此比原微分方程有更多的解。它很可能是这些“额外”的解决方案中的一些增长速度比任何解决方案的给定方程;在这种情况下，计算解决方案有趋势遵循其中之一，并经过一定数量的集成步骤无关的原始微分方程。作者给出了一些例子和标准的稳定性的集成方法。然后将该准则应用于一些著名的积分公式。
SummaryIn the numerical solution of a differential equation as a difference equation, the latter is usually ofhigher order and has therefore more solutions than the original differential equation. It may well be that some of these “extra” solutions grow faster than any solution of the given equation; in this case the computational solution has the tendency to follow one of these and has after a certain number of integration steps nothing to do with the original differential equation.The author gives some examples and a criterion for stability of integration methods. This criterion is then applied to some well-known integration formulas.