Limit Shapes for the Asymmetric Five Vertex Model
Limit Shapes for the Asymmetric Five Vertex Model
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非对称五顶点模型的极限形状
DOI：
10.1007/s00220-021-04126-7
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发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
Samuel S. Watson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. de Gier;R. Kenyon;Samuel S. Watson
我们计算了五顶点模型的自由能和表面张力函数，五顶点模型是一种网格上的非相交单调晶格路径模型，其中每个角都有一个权重。我们给出了一个变分原理的极限形状在这种情况下，并表明，由此产生的欧拉-拉格朗日方程可以集成，给出极限形状明确参数化的解析函数。
We compute the free energy and surface tension function for thefive-vertex model, a model of non-intersecting monotone lattice paths on the grid in which each corner gets a weight. We give a variational principle for limit shapes in this setting, and show that the resulting Euler–Lagrange equation can be integrated, giving limit shapes explicitly parameterized by analytic functions.