The Tits Alternative for Cat(0) Cubical Complexes
The Tits Alternative for Cat(0) Cubical Complexes
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Cat(0) 立方复合体的 Tits 替代方案
DOI：
10.1112/s002460930500456x
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发表时间：
2004
影响因子：
0.9
通讯作者：
D. Wise
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Sageev;D. Wise
本文证明了作用于 CAT(0) 立方复形的群的 Tits 替代定理。也就是说，给出的证明表明，如果假设 G 是一个群，其有限子群的阶数有界，并且如果 G 正确地作用于有限维 CAT(0) 立方复形，则要么 G 包含秩为 2 的自由子群，要么 G 是有限生成的且实际上是交换矩阵。特别是，上述结论对于任何在有限维 CAT(0) 立方复形上具有自由作用的群 G 成立。 2000年数学学科分类20F67、20E08。
A Tits alternative theorem is proved in this paper for groups acting on CAT(0) cubical complexes. That is, a proof is given to show that if G is assumed to be a group for which there is a bound on the orders of its finite subgroups, and if G acts properly on a finite‐dimensional CAT(0) cubical complex, then either G contains a free subgroup of rank 2, or G is finitely generated and virtually abelian. In particular, the above conclusion holds for any group G with a free action on a finite‐dimensional CAT(0) cubical complex. 2000 Mathematics Subject Classification 20F67, 20E08.