An R2 statistic for fixed effects in the linear mixed model.
An R2 statistic for fixed effects in the linear mixed model.
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DOI：
10.1002/sim.3429
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发表时间：
2008-12-20
影响因子：
2
通讯作者：
Schabenberger, Oliver
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Edwards, Lloyd J.;Muller, Keith E.;Wolfinger, Russell D.;Qaqish, Bahjat F.;Schabenberger, Oliver
关键词：
统计学家最常使用线性混合模型来分析高斯纵向数据。线性单变量模型中R2统计量的价值和熟悉性自然会引起人们对将其扩展到线性混合模型的极大兴趣。我们定义并描述了如何通过仅使用单个模型来计算线性混合模型的模型R2统计量。提出的R2统计量测量线性混合模型中重复结局与固定效应之间的多变量关联。R2统计量作为适当F统计量的1-1函数出现，用于检验完整模型中的所有固定效应（通常截距除外）。该统计量将完整模型与删除所有固定效应（通常截距除外）的空模型进行比较，同时保留完全相同的协方差结构。此外，R2统计量直接导致部分R2统计量的自然定义。在一个混合模型中，种族作为血压的纵向预测因子给出了一个非常小的p值，这有力地说明了统计量的价值。与极端p值形成鲜明对比的是，一个非常小的R2，一个统计和科学重要性的指标，表明种族与研究的重复血压结果几乎可以忽略不计。
Statisticians most often use the linear mixed model to analyze Gaussian longitudinal data. The value and familiarity of the R2 statistic in the linear univariate model naturally creates great interest in extending it to the linear mixed model. We define and describe how to compute a model R2 statistic for the linear mixed model by using only a single model. The proposed R2 statistic measures multivariate association between the repeated outcomes and the fixed effects in the linear mixed model. The R2 statistic arises as a 1–1 function of an appropriate F statistic for testing all fixed effects (except typically the intercept) in a full model. The statistic compares the full model to a null model with all fixed effects deleted (except typically the intercept) while retaining exactly the same covariance structure. Furthermore, the R2 statistic leads immediately to a natural definition of a partial R2 statistic. A mixed model in which ethnicity gives a very small p-value as a longitudinal predictor of blood pressure compellingly illustrates the value of the statistic. In sharp contrast to the extreme p-value, a very small R2, a measure of statistical and scientific importance, indicates that ethnicity has an almost negligible association with the repeated blood pressure outcomes for the study.
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