The structures of some typical intrinsic mode functions
The structures of some typical intrinsic mode functions
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一些典型本征模态函数的结构
DOI：
10.1002/mma.2637
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发表时间：
2012-11
影响因子：
2.9
通讯作者：
Lihua Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhijing Yang;Lihua Yang
经验模态分解是分析非线性、非平稳数据的有力工具。在这种方法中，主要的概念创新之一是引入本征模式函数（IMF），这是从经验模式分解的信号的应用程序中产生的基本模式。这种分解方法的美妙之处在于它的简单性，适应性和在许多重要和不同的设置中的非凡效果。由于其原始算法，最近的工作有助于其理论框架。到目前为止，建立IMF的数学表达式，回答瞬时频率是否处处为正仍然是一个具有挑战性的问题。有鉴于此，近年来取得了一些进展。在这些工作的基础上，本文给出了几种典型的IMF，即弱IMF和常幅IMF的精确数学表示和特征。给出了IMF存在的充分必要条件。最后，回答了这样的IMF的瞬时频率在任何地方都是正的。版权所有© 2012约翰威利父子有限公司.
The empirical mode decomposition is a powerful tool for analyzing nonlinear and nonstationary data. In this method, one of the main conceptual innovations is the introduction of intrinsic mode functions (IMFs), which arise as basic modes from the application of the empirical mode decomposition to signals. The beauty of this decomposition method is in its simplicity, adaptivity, and extraordinary effectiveness in many important and diverse settings. Because of its original algorithmic, recent works have contributed to its theoretical framework. Up to now, it is still challenging questions to establish the mathematical formulation for IMFs and answer whether the instantaneous frequency is always positive everywhere. In view of this, some developments have been made in recent years. Following these works, in this paper, we give the precise mathematical representation and characterization for the structures of some typical IMFs, the so‐called weak‐IMFs and those with constant amplitudes. Some necessary and sufficient conditions of IMFs are provided. Finally, it is answered that the instantaneous frequency of such an IMF is positive everywhere. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.
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