White Noise of Poisson Random Measures
White Noise of Poisson Random Measures
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泊松随机测量的白噪声
DOI：
10.1023/b:pota.0000034329.34647.fd
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发表时间：
2004
影响因子：
1.1
通讯作者：
F. Proske
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Øksendal;F. Proske
本文建立了与纯跳Lévy过程相关的Poisson随机测度的白色噪声理论。这个理论的出发点是伊藤的混沌扩张。我们用它来构造泊松随机测度的白色噪声，它在一定的分布空间中取值。然后，我们显示，如何Skorohod/Itô积分的点过程可以表示为一个Bochner积分的白色噪声的随机措施和威克产品。进一步，基于这些概念，我们导出了高斯噪声和纯跳变Lévy噪声组合下的广义Clark-Haussmann-Ocone定理.我们应用这个定理得到了一个明确的公式，部分观察最小方差投资组合的金融市场，由Lévy过程驱动。作为一个例子，我们计算“最接近”的对冲到一个二元期权。
We develop a white noise theory for Poisson random measures associated with a pure jump Lévy process. The starting point of this theory is the chaos expansion of Itô. We use this to construct the white noise of a Poisson random measure, which takes values in a certain distribution space. Then we show, how a Skorohod/Itô integral for point processes can be represented by a Bochner integral in terms of white noise of the random measure and a Wick product. Further, based on these concepts we derive a generalized Clark–Haussmann–Ocone theorem with respect to a combination of Gaussian noise and pure jump Lévy noise. We apply this theorem to obtain an explicit formula for partial observation minimal variance portfolios in financial markets, driven by Lévy processes. As an example we compute the “closest” hedge to a binary option.
影响因子：
4
作者：
D. Nualart
通讯作者：
D. Nualart