Non-natural metrics on the tangent bundle
Non-natural metrics on the tangent bundle
复制标题
切丛上的非自然度量
DOI：
--
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Roberto Tron
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bee Vang;Roberto Tron
自然度量提供了一种从切丛的基流形上的度量导出切丛上的度量的方法。研究最多的类型是佐佐木度量，它将基本度量分别应用于垂直和水平分量。我们研究了一类更一般的度量，它引入了垂直和水平分量之间的相互作用，并带有标量权重。此外，我们明确地阐明了如何将切丛上的OUR和其他诱导度量应用于垂直分量沿纤维不恒定的向量场。作为例子，我们给出了特殊正交群SO(3)的应用。
Natural metrics provide a way to induce a metric on the tangent bundle from the metric on its base manifold. The most studied type is the Sasaki metric, which applies the base metric separately to the vertical and horizontal components. We study a more general class of metrics which introduces interactions between the vertical and horizontal components, with scalar weights. Additionally, we explicitly clarify how to apply our and other induced metrics on the tangent bundle to vector fields where the vertical component is not constant along the fibers. We give application to the Special Orthogonal Group SO(3) as an example.