Anomaly detection: A functional analysis perspective
Anomaly detection: A functional analysis perspective
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异常检测：功能分析视角
DOI：
10.1016/j.jmva.2021.104885
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发表时间：
2022
影响因子：
1.6
通讯作者：
Kon, Mark
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Castrillón-Candás, Julio E.;Kon, Mark
我们开发了一种新的方法来检测异常的随机过程和随机场的行为。该方法使用张量积表示，特别是多变量Karhunen-Loève（KL）展开复杂的域。从协方差算子的相关特征空间构造一系列嵌套函数空间，允许检测正交子空间中的信号。特别是，即使信号的随机行为在全局或局部意义上发生变化，这也可以成功。提出了一种基于多层嵌套子空间构造的无关分量定位和度量的数学方法。我们显示的例子在R和球面域S 2。然而，该方法是灵活的，允许检测正交信号的一般拓扑结构，包括时空域。
We develop a new approach for detecting anomalies in the behavior of stochastic processes and random fields. The approach uses tensor product representations, in particular the multivariate Karhunen–Loève (KL) expansion on complex domains. From the associated eigenspaces of the covariance operator a series of nested function spaces are constructed, allowing detection of signals lying in orthogonal subspaces. In particular this can succeed even if the stochastic behavior of the signal changes either in a global or local sense. A mathematical approach is developed to locate and measure sizes of extraneous components based on construction of multilevel nested subspaces. We show examples in R and on a spherical domain S 2. However, the method is flexible, allowing the detection of orthogonal signals on general topologies, including spatio-temporal domains.
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使用小波快速估计连续 Karhunen-Loeve 特征函数
DOI：
10.1109/78.972484
发表时间：
2002
期刊：
IEEE Trans. Signal Process.
影响因子：
--
作者：
J. Castrillón;K. Amaratunga
通讯作者：
K. Amaratunga
DOI：
10.1080/01621459.2017.1286240
发表时间：
2018-01-01
影响因子：
3.7
作者：
Arias-Castro, Ery;Castro, Rui M.;Wang, Meng
通讯作者：
Wang, Meng
影响因子：
0.9
作者：
Dominik Wied;Pedro Galeano
通讯作者：
Dominik Wied;Pedro Galeano
影响因子：
1.9
作者：
Fremdt, Stefan
通讯作者：
Fremdt, Stefan
影响因子：
2.5
作者：
Arias-Castro, E;Donoho, DL;Huo, XM
通讯作者：
Huo, XM