Robust regression via mutivariate regression depth
Robust regression via mutivariate regression depth
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DOI：
10.3150/19-bej1144
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发表时间：
2017-02
期刊：
影响因子：
1.5
通讯作者：
Chao Gao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chao Gao
本文研究了Huber $ \ Epsilon $ - 污染模型的强大回归。我们考虑是多元回归深度函数的最大化器的估计器。这些估计器被证明可以在$ \ epsilon $ - 污染模型的设置中实现最小值，以用于各种回归问题，包括非参数回归，稀疏线性回归，降低等级回归等。我们还讨论了线性操作员的一般深度功能的一般概念，该概念是线性操作员的一般概念在强大的功能线性回归中具有潜在的应用。
This paper studies robust regression in the settings of Huber's $\epsilon$-contamination models. We consider estimators that are maximizers of multivariate regression depth functions. These estimators are shown to achieve minimax rates in the settings of $\epsilon$-contamination models for various regression problems including nonparametric regression, sparse linear regression, reduced rank regression, etc. We also discuss a general notion of depth function for linear operators that has potential applications in robust functional linear regression.