Further Evaluation of Wahl Vanishing Theorems for Surface Singularities in Characteristic p
Further Evaluation of Wahl Vanishing Theorems for Surface Singularities in Characteristic p
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特征p表面奇点瓦尔消失定理的进一步评价
DOI：
10.1307/mmj/1560391418
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发表时间：
2017
影响因子：
0.9
通讯作者：
Masayuki Hirokado
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Masayuki Hirokado
令 $(\mathrm{Spec }R, \frak m)$ 为在特征 $p\geq 0$ 的代数闭域 $k$ 上定义的有理双点。我们进一步评估局部上同调群的维数，Wahl 在 1975 年将其视为消失定理 C（或 D），假设 $p$ 相对于 $(\mathrm{Spec }R, \frak m)$ 是一个非常好的素数（或好素数）。我们利用Artin的有理双点分类，完全确定了维度$\dim_k H_E^1(S_X)$、$\dim_k H_E^1(S_X\otimes \mathcal O_X(E))$，补充了Wahl定理。在证明中，我们具体构造了不提升到最小分辨率 $X\to \mathrm{Spec }R$ 的推导，以及注入有理双点 $(\mathrm{Spec }R, \mathfrak m)$ 的范数变形的非平凡等奇异族。
Let $(\mathrm{Spec }R, \frak m)$ be a rational double point defined over an algebraically closed field $k$ of characteristic $p\geq 0$. We evaluate further the dimensions of the local cohomology groups which were treated by Wahl in 1975 as vanishing theorem C (resp. D) under the assumption that $p$ is a very good prime (resp. good prime) with respect to $(\mathrm{Spec }R, \frak m)$. We use Artin's classification of rational double points and completely determine the dimensions $\dim_k H_E^1(S_X)$, $\dim_k H_E^1(S_X\otimes \mathcal O_X(E))$, supplementing Wahl's theorems. In the proof we construct derivations concretely which do not lift to the minimal resolution $X\to \mathrm{Spec }R$, as well as non-trivial equisingular families which inject into a versal deformation of the rational double point $(\mathrm{Spec }R, \mathfrak m)$.
正特征中余维二的三维正则奇点
影响因子：
0.9
作者：
Masayuki Hirokado;Hiroyuki Ito;Natsuo Saito
通讯作者：
Natsuo Saito
射流方案的几何特性
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
Comm.in Alg. in press
影响因子：
--
作者：
H.Akiyoshi;H.sakuma;H.woda;Y.Yamashita;S.Ishii
通讯作者：
S.Ishii