A full-discrete exponential Euler approximation of the invariant measure for parabolic stochastic partial differential equations
A full-discrete exponential Euler approximation of the invariant measure for parabolic stochastic partial differential equations
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抛物型随机偏微分方程不变测度的全离散指数欧拉近似
DOI：
10.1016/j.apnum.2020.05.008
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发表时间：
2018-11
影响因子：
2.8
通讯作者：
Xiaojie Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ziheng Chen;Siqing Gan;Xiaojie Wang
We discrete the ergodic semilinear stochastic partial differential equations in space dimension d≤ 3 with additive noise, spatially by a spectral Galerkin method and temporally by an exponential Euler scheme. It is shown that both the spatial semi-discretization and the spatio-temporal full discretization are ergodic. Further, convergence orders of the numerical invariant measures, depending on the regularity of noise, are recovered based on an easy time-independent weak error analysis without relying on Malliavin calculus. To be precise, the convergence order is 1− ϵ in space and 1 2− ϵ in time for the space-time white noise case and 2− ϵ in space and 1− ϵ in time for the trace class noise case in space dimension d= 1, with arbitrarily small ϵ> 0. Numerical results are finally reported to confirm these theoretical findings.
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DOI：
10.1137/130935616
发表时间：
2014-07
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
A. Abdulle;G. Vilmart;K. Zygalakis
通讯作者：
A. Abdulle;G. Vilmart;K. Zygalakis
DOI：
10.1007/978-3-319-02231-4
发表时间：
2013-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Kruse
通讯作者：
R. Kruse
带有跳跃的简并 SDE 的强 Feller 性质
DOI：
10.1214/14-aihp658
发表时间：
2016
影响因子：
1.5
作者：
Dong Zhao;Peng Xuhui;Song Yulin;Zhang Xicheng
通讯作者：
Zhang Xicheng
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Talay
通讯作者：
D. Talay
影响因子：
1.1
作者：
Chuchu Chen;Jialin Hong;Xu Wang
通讯作者：
Chuchu Chen;Jialin Hong;Xu Wang