Wiman's and Edge's sextic attaining Serre's bound II
Wiman's and Edge's sextic attaining Serre's bound II
复制标题
Wiman 和 Edge 的 Sextic 获得 Serre 的束缚 II
DOI：
10.1090/conm/637/12758
复制
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
川北素子
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
上別府 陽;Motoko Kawakita;Akira Kamibeppu;川北素子
1970 年代，Goppa 发现了代数几何码，我们需要具有许多有理点的显式曲线来构造良好的码。最近我们发现，对于素数 p，Wiman 于 1895 年和 Edge 于 1980 年定义的六次幂在一些 p、p2 或 p3 阶有限域上达到了 Hasse-Weil-Serre 界。对于其中的一些六分方程，我们确定了六分方程达到 Hasse-Weil-Serre 界的有限域上的精确条件。此外，我们还更新了 manYPoints 中第 6 类的 19 个条目和第 4 类的 11 个条目。 org 通过计算机搜索这些性别。
In 1970’s Goppa discovered algebro-geometric codes, where we need explicit curves with many rational points to construct good codes. Recently we found that the sextics, defined by Wiman in 1895 and by Edge in 1980, attain the Hasse–Weil–Serre bound over some finite fields of order p, p2 or p3, for a prime number p. For some sextics among them, we determined the precise condition on the finite field over which the sextics attain the Hasse–Weil–Serre bound. In addition we update 19 entries of genus 6 and 11 entries of genus 4 in manYPoints. org by computer search on these sextics.