Polyhedral Realizations of Crystal Bases and Braid-type Isomorphisms
Polyhedral Realizations of Crystal Bases and Braid-type Isomorphisms
复制标题
晶基和编织型同构的多面体实现
DOI：
10.1090/conm/248/03834
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Toshiki Nakashima
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Toshiki Nakashima
在前半部分，我们回顾了晶体基的多面体实现，在后半部分，我们介绍了一些秩为2的有限型晶体的辫子型同构。利用这种同构，对于半单李代数，我们可以证明多面体实现可以在有限秩格中得到，该有限秩格与相关Weyl群中最长元素的长度一致。
We review the polyhedral realizations of crystal bases in the former half and in the latter half, we introduce braid-type isomorphisms for some rank 2 finite type crystals. Using this isomorphisms, for semi-simple Lie algebra we can show that polyhedral realizations can be obtained in the lattice of finite rank which coincides with the length of the longest element in the associated Weyl group.