Theoretically exact photoacoustic reconstruction from spatially and temporally reduced data
Theoretically exact photoacoustic reconstruction from spatially and temporally reduced data
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理论上从空间和时间上减少的数据进行精确的光声重建
DOI：
10.1088/1361-6420/aacfac
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Kunyansky, L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kunyansky, L
我们研究了光声和热声层析成像中出现的波动方程的逆源问题。在声速恒定且已知的假设下，存在相当多理论上精确的反演公式，根据测量数据明确地表达了该问题的解决方案。然而，几乎所有这些公式都需要在无界表面或完全围绕对象的封闭表面上测量数据。这对于实际应用来说限制太大。我们提出的替代方法，在几何形状的某些限制下，根据在有限开放表面上测量的数据产生了理论上精确的源标准氡投影重建。此外，该技术还减少了应了解数据的时间间隔。一般来说，我们的方法需要预先计算某些单层势的密度。然而，在截断的圆形或球形采集表面的情况下，这些密度很容易通过分析获得，这导致完全显式的渐近快速算法。我们通过一系列数值模拟来测试这些算法。
We investigate the inverse source problem for the wave equation, arising in photo-and thermoacoustic tomography. There exist quite a few theoretically exact inversion formulas explicitly expressing the solution of this problem in terms of the measured data, under the assumption of the constant and known speed of sound. However, almost all of these formulas require data to be measured either on an unbounded surface, or on a closed surface completely surrounding the object. This is too restrictive for practical applications. The alternative approach we present, under certain restriction on geometry, yields a theoretically exact reconstruction of the standard Radon projections of the source from the data measured on a finite open surface. In addition, this technique reduces the time interval where the data should be known. In general, our method requires a pre-computation of densities of certain single-layer potentials. However, in the case of a truncated circular or spherical acquisition surface, these densities are easily obtained analytically, which leads to fully explicit asymptotically fast algorithms. We test these algorithms in a series of numerical simulations.
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