On an open problem about a class of optimal ternary cyclic codes
On an open problem about a class of optimal ternary cyclic codes
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关于一类最优三进制循环码的开放问题
DOI：
10.1016/j.ffa.2019.07.002
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发表时间：
2019-01
影响因子：
1
通讯作者：
Yan Haode
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Han Dongchun;Yan Haode
循环码是线性码的一个子类，由于具有高效的编码和解码算法，在消费电子、数据存储系统和通信系统中都有应用。本文解决了Ding和Helleseth[5]提出的一类最优三元循环码的开放问题。设C （1, e）是一个长度为3 m−1 / GF(3)的循环码，具有两个非零α和α e，其中m和e为给定的整数，α是GF （3 m）的发生器。结果表明，当满足下列条件之一时，C （1, e）在参数[3 m−1,3 m−1−2 m， 4]时最优。1) m≡0 (mod 4), m≥4，且e= 3m2 + 5。2) m≡2 (mod 4), m≥6，且e= 3 m+ 22 + 5。
Cyclic codes are a subclass of linear codes and have applications in consumer electronics, data storage systems and communication systems as they have efficient encoding and decoding algorithms. In this paper, we settle an open problem about a class of optimal ternary cyclic codes which was proposed by Ding and Helleseth [5]. Let C (1, e) be a cyclic code of length 3 m− 1 over GF (3) with two nonzeros α and α e, where m and e are given integers, and α is a generator of GF (3 m)⁎. It is shown that C (1, e) is optimal with parameters [3 m− 1, 3 m− 1− 2 m, 4] if one of the following conditions is met. 1) m≡ 0 (mod 4), m≥ 4, and e= 3 m 2+ 5. 2) m≡ 2 (mod 4), m≥ 6, and e= 3 m+ 2 2+ 5.
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影响因子：
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作者：
C. Ding;T. Helleseth
通讯作者：
C. Ding;T. Helleseth
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作者：
Chunlei Li;Nian Li;T. Helleseth;C. Ding
通讯作者：
Chunlei Li;Nian Li;T. Helleseth;C. Ding
DOI：
--
发表时间：
2014-05
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Jing Yang;Lingli Xia;Maosheng Xiong
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Jing Yang;Lingli Xia;Maosheng Xiong
DOI：
10.1137/120882275
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--
作者：
C. Ding
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C. Ding
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作者：
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通讯作者：
K. Feng;Jinquan Luo