On the number of zeros of certain rational harmonic functions
On the number of zeros of certain rational harmonic functions
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关于某些有理调和函数的零点个数
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Genevra Neumann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Khavinson;Genevra Neumann
扩展 Khavinson 和 Swiatek (2003) 的结果，我们表明有理调和函数 r(z) - z，其中 r(z) 是 n > 1 次的有理函数，具有不超过 5n - 5 个复零。讨论了引力透镜的应用。特别是，这个结果解决了 Rhie 关于 n 点引力透镜的透镜图像最大数量的猜想。
Extending a result of Khavinson and Swiatek (2003) we show that the rational harmonic function r(z) - z, where r(z) is a rational function of degree n > 1, has no more than 5n - 5 complex zeros. Applications to gravitational lensing are discussed. In particular, this result settles a conjecture by Rhie concerning the maximum number of lensed images due to an n-point gravitational lens.