Approximating L^2 invariants of amenable covering spaces: A heat kernel approach
Approximating L^2 invariants of amenable covering spaces: A heat kernel approach
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近似适合覆盖空间的 L^2 不变量：热核方法
DOI：
10.1090/conm/211/02818
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Mathai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Dodziuk;V. Mathai
在本文中，我们证明在某些假设下，合适的覆盖空间的 L^2 Betti 数可以通过常规穷举的平均 Betti 数来近似。我们还证明了一些 L^2 谱不变量可以通过常规穷举的相应平均谱不变量来近似。对于与边界值问题相关的热核，所使用的主要工具是“感觉不到边界原理”（M. Kac 提出）的概括。
In this paper, we prove that the L^2 Betti numbers of an amenable covering space can be approximated by the average Betti numbers of a regular exhaustion, under some hypotheses. We also prove that some L^2 spectral invariants can be approximated by the corresponding average spectral invariants of a regular exhaustion. The main tool which is used is a generalisation of the "principle of not feeling the boundary" (due to M. Kac), for heat kernels associated to boundary value problems.