沿整体C-Bezier曲线的运动
沿整体C-Bezier曲线的运动
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DOI：
10.11834/jig.170363
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
汪国昭
中科院分区：
文献类型：
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作者：
沈莞蔷;李玲玉;汪国昭
目的整体曲线包括传统有限闭区间(比如[0,α])上的内部段和该区间外的延拓段。在计算机辅助设计(CAD)中,构造整体曲线常用分段表示,存在冗余数据——为了减少冗余,需知道各分段间的关系,并判断它们是否在同一整体曲线上。由此,本文研究当整体C-Bezier曲线原参数域[0,α]在(-∞,+ ∞)上缩放变动时,曲线的控制顶点的变化情况。方法通过基函数的递推比较,寻找运动前后控制顶点之间的关系。首先考虑特殊细分情下线性插值。因插值后生成的NUAT-B样条基分段且具有支撑区间,它无法适应整体情况。因此用其与t轴间的区域面积取代它;接着进一步讨论了一般情况下沿整体C-Bezier运动的线性插值。由于C-Bezier参数区间长度要小于π,特殊细分情况下线性插值不能直接推广。不过虽然参数区间在变化,整体曲线上每点位置却不变。针对这点,使用两次递归,寻求得到以线性插值形式沿整体C-Bezier曲线运动的结果。结果只要保持参数区间的长度在(0,π)上,运动的曲线都可以写成传统的C-Bezier内部段的形式,且控制顶点可以表示为原始控制顶点直接的线性组合,或者逐步地线性插值(包括内插和外插)的形式。结论考虑整体曲线及沿整体曲线的运动,可以改变C-Bezier曲线的造型区间,减少造型过程中的冗余数据。不过,C-Bezier基由递归积分定义,其运动过程较慢。所以今后可以考虑加速运动的方法,也可以考虑其他类型的拟-Bezier曲线。