Functions of least gradient and 1-harmonic functions

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最小梯度函数和 1 次谐波函数

DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. S. D. León
S. S. D. León
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
J. M. Ruiz;J. Rossi;S. S. D. León

文献摘要

被引文献

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本文找到了与最小梯度函数相对应的欧拉-拉格朗日方程。这个方程可以用1-Laplacian来表示。此外，在给定Lipschitz域Ω的情况下，证明了Ω中存在一个最小梯度函数，它扩张了L（Ω）中的所有数据.我们还证明了在不连续边值的情况下解的非唯一性。
In this paper we find the Euler–Lagrange equation corresponding to functions of least gradient. It turns out that this equation can be identified with the 1–Laplacian. Moreover, given a Lipschitz domain, Ω, we prove that there exists a function of least gradient in Ω that extends every datum belonging to L(∂Ω). We show, as well, the non uniqueness of solutions in the case of discontinuous boundary values.