Multi-bump solutions for Choquard equation with deepening potential well
Multi-bump solutions for Choquard equation with deepening potential well
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具有加深势阱的 Choquard 方程的多凸点解
DOI：
10.1007/s00526-016-0984-9
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发表时间：
2016-06-01
影响因子：
2.1
通讯作者：
Yang, Minbo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alves, Claudianor O.;Nobrega, Alannio B.;Yang, Minbo
本文研究了Choquard方程-Δ u+（λ a（x）+ 1）u=\displaystyle\big（1）的多凸解的存在性|X|联系我们|u| ^ p\big）|u| ^ p-2 u in I，I，I，R^ 3，-Δ u+（λ a（x）+ 1）u=（1| X| μ∗| u| p）的范围内|u|其中μ ∈（0，3），p ∈（2，6-μ）μ∈（0，3），p ∈（2，6-μ），λ λ为正参数，且非负连续函数a（x）有一个势阱Ω：= int（a^-1（0））Ω：= int（a-1（0）），该势阱具有k个不相交的有界分支Ω：= j= 1^ k Ω j Ω：= j= 1 k Ω j.证明了当参数λ λ足够大时，方程至少有2^ k-1 2 k-1个多凸解.
In this paper we study the existence of multi-bump solutions for the following Choquard equation-Δ u+(λ a (x)+ 1) u=\displaystyle\big (1| x|^ μ*| u|^ p\big)| u|^ p-2 u in\,\,\, R^ 3,-Δ u+(λ a (x)+ 1) u=(1| x| μ∗| u| p)| u| p-2 u in R 3, where μ ∈ (0, 3), p ∈ (2, 6-μ) μ∈(0, 3), p∈(2, 6-μ), λ λ is a positive parameter and the nonnegative continuous function a (x) has a potential well Ω:= int (a^-1 (0)) Ω:= int (a-1 (0)) which possesses k disjoint bounded components Ω:= ∪ _ j= 1^ k Ω _j Ω:=∪ j= 1 k Ω j. We prove that if the parameter λ λ is large enough, then the equation has at least 2^ k-1 2 k-1 multi-bump solutions.