The implicit midpoint method for the modified anomalous sub-diffusion equation with a nonlinear source term
The implicit midpoint method for the modified anomalous sub-diffusion equation with a nonlinear source term
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带非线性源项的修正反常子扩散方程的隐式中点法
DOI：
10.1016/j.cam.2016.10.014
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发表时间：
2017-07
影响因子：
2.4
通讯作者：
Liping Wen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xuenian Cao;Xianxian Cao;Liping Wen
采用隐式中点法求解带非线性源项的半离散修正反常亚扩散方程，并分别采用加权移位Grünwald-Letnikov差分算子和紧致差分算子逼近Riemann-Liouville分数阶导数和空间偏导数，构造了新的数值格式.分析了该方法的稳定性和收敛性。数值实验表明，该方法具有较高的精度，并证实了我们的理论结果。
In this paper, the implicit midpoint method is used to solve the semi-discrete modified anomalous sub-diffusion equation with a nonlinear source term, and the weighted and shifted Grünwald–Letnikov difference operator and the compact difference operator are applied to approximate the Riemann–Liouville fractional derivative and space partial derivative respectively, then the new numerical scheme is constructed. The stability and the convergence of this method are analyzed. Numerical experiment demonstrates the high accuracy of this method and confirm our theoretical results.
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DOI：
10.1140/epjst/e2013-01977-9
发表时间：
2013-10
期刊：
The European Physical Journal Special Topics
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