Real Tropicalization and Analytification of Semialgebraic Sets
Real Tropicalization and Analytification of Semialgebraic Sets
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半代数集的实热带化与分析
DOI：
10.1093/imrn/rnaa112
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Yu, Josephine
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jell, Philipp;Scheiderer, Claus;Yu, Josephine
设是一个具有非平凡非阿基米德绝对值的真实的闭域。本文研究了一种改进的热带化图，我们称之为真实的热带化图，它考虑了符号的存在，我们从一般的角度研究了该图下半代数子集的图像。对于一个半代数集，我们定义了一个空间称为真实的解析，我们证明了它是同胚的所有真实的热带化的逆极限。我们证明了热带基本定理的一个真实的类似物，并证明了任何半代数集的热带化都是由许多不等式的热带化来描述的，这些不等式在半代数集上是有效的。我们还研究了真实的解析化和热带化的拓扑性质。如果是代数簇，我们证明了它可以正则嵌入到的真实的谱中，并研究了它与的Berkovich分析的关系。
Letbe a real closed field with a nontrivial non-archimedean absolute value. We study a refined version of the tropicalization map, which we call real tropicalization map, that takes into account the signs on. We study images of semialgebraic subsets ofunder this map from a general point of view. For a semialgebraic setwe define a spacecalled the real analytification, which we show to be homeomorphic to the inverse limit of all real tropicalizations of. We prove a real analogue of the tropical fundamental theorem and show that the tropicalization of any semialgebraic set is described by tropicalization of finitely many inequalities, which are valid on the semialgebraic set. We also study the topological properties of real analytification and tropicalization. Ifis an algebraic variety, we show thatcan be canonically embedded into the real spectrumof, and we study its relation with the Berkovich analytification of.
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DOI：
10.1007/978-3-322-85033-1
发表时间：
1989
期刊：
Ann. Pure Appl. Log.
影响因子：
--
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通讯作者：
Claus Scheiderer
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