The saturated prefilter monad
The saturated prefilter monad
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饱和预过滤器单元
DOI：
10.1016/j.topol.2020.107525
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发表时间：
2020-03
影响因子：
0.6
通讯作者：
Zhang Gao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lai Hongliang;Zhang Dexue;Zhang Gao
本文考虑了滤子概念在量子值上下文中的一些扩展，包括饱和预滤器、⊤-滤器和有界饱和预滤器。问题是，这些结构是否会产生集合范畴上的单数。结果表明，这个问题的答案取决于量子量的结构。具体地说，如果Quantale是配备了连续t-范数的单位区间，则这些结构产生单子当且仅当对应于该t-范数的蕴涵算子在对角线外的每一点连续。
This paper considers some extensions of the notion of filter to the quantale-valued context, including saturated prefilter, ⊤-filter and bounded saturated prefilter. The question is whether these constructions give rise to monads on the category of sets. It is shown that the answer depends on the structure of the quantale. Specifically, if the quantale is the unit interval equipped with a continuous t-norm, then these constructions give rise to monads if and only if the implication operator corresponding to that t-norm is continuous at each point off the diagonal.
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DOI：
10.1016/j.apal.2003.01.001
发表时间：
2004-08
期刊：
Ann. Pure Appl. Log.
影响因子：
--
作者：
R. Belohlávek
通讯作者：
R. Belohlávek
DOI：
10.1007/978-94-011-5300-3
发表时间：
1998-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Hájek
通讯作者：
P. Hájek
DOI：
10.1007/978-94-011-2616-8_5
发表时间：
1992
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Eklund;W. Gähler
通讯作者：
P. Eklund;W. Gähler
DOI：
10.1016/0165-0114(95)00058-s
发表时间：
1995
期刊：
Fuzzy Sets Syst.
影响因子：
--
作者：
W. Gähler
通讯作者：
W. Gähler
DOI：
10.1017/cbo9780511542725
发表时间：
2003-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott