Scrambling via braiding of nonabelions
Scrambling via braiding of nonabelions
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通过编织非阿贝尔离子进行加扰
DOI：
10.1103/physrevb.99.045132
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发表时间：
2018
影响因子：
3.7
通讯作者：
C. Chamon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhi;K. Meichanetzidis;S. Kourtis;C. Chamon
我们利用纠缠谱统计的透镜研究了非阿贝尔任意子系统中量子态是如何通过编织而被置乱的。利用Kullback-Leibler发散度D_{\mathrm{KL}}$定义了随机辫子下演化态与Haar随机态的纠缠能级间距分布之间的距离。我们研究了随机辫子的马约拉纳费米子（补充随机本地四体相互作用）和Fibonacci任意子的$D_{\mathrm{KL}}$数值。为了比较，我们还得到了具有全对全相互作用的Majorana费米子的Sachdev-Ye-Kitaev模型的D_{\mathrm{KL}}$，由（a）Hadamard（H），$\pi/8$（T）和CNOT门构建的随机幺正电路，以及（B）由两个量子比特的Haar随机幺正电路构建的随机幺正电路。我们将Page极限归一化纠缠熵S/S_{max}}定义为一个通用时钟，它允许我们平等地比较所有不同的模型。我们的研究结果揭示了一个层次的混乱之间的各种模型-即使是相同数量的纠缠熵-在中间的时间，而所有的模型表现出相同的后期行为。特别地，我们发现Fibonacci任意子的编织比通用H+T+CNOT集更快。我们的结果促进$D_{\mathrm{KL}}$作为一个可量化的度量混乱和量子混沌，这适用于一般的量子系统远离大-$N$或半经典的限制。
We study how quantum states are scrambled via braiding in systems of non-Abelian anyons through the lens of entanglement spectrum statistics. We define a distance between the entanglement level spacing distribution of a state evolved under random braids and that of a Haar-random state, using the Kullback-Leibler divergence $D_{\mathrm{KL}}$. We study $D_{\mathrm{KL}}$ numerically for random braids of Majorana fermions (supplemented with random local four-body interactions) and Fibonacci anyons. For comparison, we also obtain $D_{\mathrm{KL}}$ for the Sachdev-Ye-Kitaev model of Majorana fermions with all-to-all interactions, random unitary circuits built out of (a) Hadamard (H), $\pi/8$ (T), and CNOT gates, and (b) random unitary circuits built out of two-qubit Haar-random unitaries. We define as a universal clock the Page limit-normalized entanglement entropy $S/S_{\mathrm{max}}$, which allows us to compare all different models on equal footing. Our results reveal a hierarchy of scrambling among various models --- even for the same amount of entanglement entropy --- at intermediate times, whereas all models exhibit the same late-time behavior. In particular, we find that braiding of Fibonacci anyons scrambles faster than the universal H+T+CNOT set. Our results promote $D_{\mathrm{KL}}$ as a quantifiable metric for scrambling and quantum chaos, which applies to generic quantum systems away from large-$N$ or semiclassical limits.
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