A note on the number of partitions of $n$ into $k$ parts
A note on the number of partitions of $n$ into $k$ parts
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关于将 $n$ 划分为 $k$ 个部分的数量的注释
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Mircea Cimpoeaş
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mircea Cimpoeaş
证明了$p(n，k)：=$$n$分成$k$部分的分拆个数和$q(n，k)：=$n$分成$k$不同部分的分拆个数。我们还给出了集合${inemathbb N；：；p(n，k)等价i(mod；m)}$的密度的上下界，其中$mgeq2$和$0leq ileqm-1$.
We prove new formulas and congruences for $p(n,k):=$ the number of partitions of $n$ into $k$ parts and $q(n,k):=$ the number of partitions of $n$ into $k$ distinct parts. Also, we give lower and upper bounds for the density of the set ${ninmathbb N;:;p(n,k)equiv i(mod; m)}$, where $mgeq 2$ and $0leq ileq m-1$.