Einführung in die Theorie der Modulfunktionenn-ten Grades
Einführung in die Theorie der Modulfunktionenn-ten Grades
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十个等级的模块化理论的实施
DOI：
10.1007/bf01597381
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发表时间：
1939
影响因子：
1.4
通讯作者：
C. Siegel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Siegel
数学家们发现，分析函数的理论在一个不友好的环境中更有价值。这是一个很好的例子，我们现在还没有得到足够的效果，在知识的自由流动中，我们可以用分析的方法来分析功能上的特殊艺术。一个变量的分类函数理论有200多年的发展历史，人们总是把所有的元素都转换成函数，把所有的椭圆积分都转换成函数。显然，由于函数论问题的求解时间较长，所以我们在函数论中证明了函数的本质并不是简单的，而是通过其特征值来证明的。这是一个函数的例子，在一个韦尔登变换中，变量的变换可以是不变量或变量本身。函数的求解通常是在最小积分的条件下进行的。我们可以通过对阿贝尔函数的一系列研究来获得所有的Thetafunktionen函数和2个N-周期亚纯函数，其中Picard~）函数是两个Ver~ nderlichen函数，这是一个群投影变换的Ver ~ nderlichen不变量，也是一个自同构函数的变量。斯帕雷尔·贝汉德尔特
Trotz der Bemfihungen ausgezeichneter Mathematiker befindet sich die Theorie der analytischen Funktionen mehrerer Variabeln noch in einem recht unbefriedigenden Zustand. Dies liegt wohl zum Teil daran, dab wir noch nicht genfigend Effahrung gesammelt haben, um iiberblicken zu kSnnen, welche speziellen Arten yon Funktionen sich mit den heutigen Mitteln der Analysis n~ her untersuchen lassen. Der klassischen Funktionentheorie einer Variabeln war ja eine 200j~ hrige Entwicklung vorangegangen, in welcher man erst ganz allm~ hlich yon den elementaren transzendenten Funktionen und den elliptischen Integralen her zu allgemeineren Begriffsbildungen gekommen ist. Obwohl nun Fragestellungen verschiedener mathematischer Disziplinen schon vor l~ ngerer Zeit auf Probleme tier Funktionentheorie mehrerer Ver~ nderliehen gefiihrt haben, so verfiigen wir in dieser Theorie doch nut fiber recht wenige nichttriviale Beispiele yon solchen Funktionsklassen, deren Eigensehaften wit n~ her durchschauen. Es handelt sich bei diesen Beispielen um Funktionen, welche bei gewissen Gruppen yon Transformationen der Variabeln entweder invariant bleiben oder dabei selbst in einfacher Weise transformiert werden. Solche Funktionen traten zuerst beim Umkehrproblem der _~ belschen Integrale auf. Man kam dann bei tier Untersuehung der Abelschen Funktionen auf die allgemeinen Thetafunktionen und die 2 n-fach periodischen meromorphen Funktionen yon nu Ferner hat Picard~) Funktionen zweier Ver~ nderlichen betrachtet, die bei einer Gruppe projektiver Transformationen dieser Ver~ nderlichen invariant bleiben, also eine u rung der automorphen Funktionen einer Variabeln. Sparer behandelte