Automorphisms of Grassmann graphs over a residue class ring
Automorphisms of Grassmann graphs over a residue class ring
复制标题
残基类环上格拉斯曼图的自同构
DOI：
10.1016/j.disc.2019.111693
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发表时间：
2020-04
影响因子：
0.8
通讯作者：
Wang Kaishun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Li-Ping;Lv Benjian;Wang Kaishun
令 Z p s 为以 p s 为模的整数的残差类环，其中 p 是素数，s 是正整数。 Z p s 上的格拉斯曼图，用 G (n, m, p s) 表示，其顶点集 Z p s n (n> m≥ 1) 的所有 m 子空间，并且当且仅当它们的交集的维数为 m− 1 时，两个顶点是相邻的。我们将 G (n, m, p s) 的自同构描述如下。令 n≥ 2 m≥ 4 且令 φ ∈ Aut (G (n, m, p s))。那么对于所有 X∈ V (G (n, m, p s)) 来说，或者 φ (X)= X U ，或者对于所有 X∈ V (G (2 m, m, p s)) 来说，n= 2 m 且 φ (X)=(X U)⊥ ，其中 U 是一个固定的可逆矩阵，(X U)⊥ 是 X U 的对偶子空间。这个结果也扩展了格拉斯曼空间几何的 Chow 定理。
Let Z p s be the residue class ring of integers modulo p s, where p is a prime number and s is a positive integer. The Grassmann graph over Z p s, denoted by G (n, m, p s), has the vertex set all m-subspaces of Z p s n (n> m≥ 1), and two vertices are adjacent if and only if their intersection is of dimension m− 1. We characterize the automorphisms of G (n, m, p s) as follows. Let n≥ 2 m≥ 4 and let φ∈ Aut (G (n, m, p s)). Then either φ (X)= X U for all X∈ V (G (n, m, p s)), or n= 2 m and φ (X)=(X U)⊥ for all X∈ V (G (2 m, m, p s)), where U is a fixed invertible matrix and (X U)⊥ is the dual subspace of X U. This result also extends Chow’s theorem for the geometry of Grassmann space.
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DOI：
10.1007/978-1-4613-0163-9
发表时间：
2001-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. D. Godsil;G. Royle
通讯作者：
C. D. Godsil;G. Royle
DOI：
10.2307/2319630
发表时间：
1973
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Cohn
通讯作者：
P. Cohn
影响因子：
2.5
作者：
R. Koetter;F. Kschischang
通讯作者：
R. Koetter;F. Kschischang
DOI：
10.1007/s10623-015-0156-5
发表时间：
2016
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
--
作者：
T. Etzion;L. Storme
通讯作者：
T. Etzion;L. Storme
DOI：
10.1016/j.ffa.2018.02.003
发表时间：
2018-05
期刊：
Finite Fields Their Appl.
影响因子：
--
作者：
Liping Huang
通讯作者：
Liping Huang