Yamabe flow on manifolds with edges
Yamabe flow on manifolds with edges
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带边缘歧管上的山边流
DOI：
10.1002/mana.201200210
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发表时间：
2014
影响因子：
1
通讯作者：
B. Vertman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Bahuaud;B. Vertman
设是一个具有不完全边奇点的紧定向黎曼流形.本文证明了Yamabe流在一类奇异边度量下的演化是可能的。作为主要的分析步骤，我们建立了适应奇异边几何的某些Hölder空间上的热算子的抛物Schauder型估计。我们应用这些估计来获得各种拟线性方程的局部存在性，包括Yamabe流。这提供了一个设置为随后的讨论Yamabe问题使用流技术在奇异设置。
Let be a compact oriented Riemannian manifold with an incomplete edge singularity. This article shows that it is possible to evolvegby the Yamabe flow within a class of singular edge metrics. As the main analytic step we establish parabolic Schauder‐type estimates for the heat operator on certain Hölder spaces adapted to the singular edge geometry. We apply these estimates to obtain local existence for a variety of quasilinear equations, including the Yamabe flow. This provides a setup for a subsequent discussion of the Yamabe problem using flow techniques in the singular setting.
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