Almost abelian categories
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DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
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通讯作者：
W. Rump
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Rump
我们介绍和研究了添加剂的一个类别，包括天然和天然添加剂，这些添加剂类别与现有的添加剂类别一样，都是非常普遍的，因此我们有理由将这些添加剂称为现有的添加剂。本文的目的在于揭示这一概念的统一和推广与可换范畴有关的结构：挠理论（4），伴随函数和双模理论（6），森田对偶理论和倾斜理论（7）。另一方面，我们提出了许多关于abeliennes之前的类别的建议：代数拓扑学（2.2）、分析函数（2.3-4）、模块过滤理论（2.5）以及科恩-麦考莱（Cohen-Macaulay）的维度下亚维度的表示理论（2.1和2.9）。
Nous introduisons et etudions une classe de categories additives avec des noyaux et conoyaux, categories qui sont plus generales que les categories abeliennes, et pour cette raison nous les appelons presque abeliennes. L'un des objectifs de ce travail est de montrer que cette notion unifie et generalise des structures associees aux categories abeliennes: des theories de torsion ( 4), des foncteurs adjoints et des bimodules ( 6), la dualite de Morita et la theorie de tilting ( 7). D'autre part, nous nous proposons de montrer qu'il y a beaucoup de categories presque abeliennes: en algebre topologique ( 2.2), en analyse fonctionnelle ( 2.3-4), dans la theorie des modules filtres ( 2.5), et dans la theorie des representations des ordres sur les anneaux de Cohen-Macaulay de dimension inferieure ou egale a 2 ( 2.1 et 2.9).