Nets in P^2 and Alexander Duality
Nets in P^2 and Alexander Duality
复制标题
P^2 中的篮网和亚历山大对偶
DOI：
10.1007/s00454-023-00504-1
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Schenck, Hal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Abdallah, Nancy;Schenck, Hal
一个网是由满足某些关联性质的线和点X组成的结构。网出现在各种环境中，从拟群到组合设计，再到Kac-Moody代数的分类，再到超平面排列的上同调跳跃轨迹。对于一个拟阵M和秩r，我们将一个单项理想（Orlik-Solomon理想的一个单项变体）与M秩的平坦集相关联。在上下文中的线安排，应用亚历山大对偶由此产生的理想收益洞察网的组合结构。
A net inis a configuration of linesand pointsXsatisfying certain incidence properties. Nets appear in a variety of settings, ranging from quasigroups to combinatorial design to classification of Kac–Moody algebras to cohomology jump loci of hyperplane arrangements. For a matroidMand rankr, we associate a monomial ideal (a monomial variant of the Orlik–Solomon ideal) to the set of flats ofMof rank. In the context of line arrangements in, applying Alexander duality to the resulting ideal yields insight into the combinatorial structure of nets.