G2${\mathrm{G}}_2$‐instantons on the 7‐sphere
G2${\mathrm{G}}_2$‐instantons on the 7‐sphere
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G2${mathrm{G}}_2$-7 球面上的瞬时
DOI：
10.1112/jlms.12672
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Waldron, Alex
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Waldron, Alex
我们研究了 7 球体上的 G2${\mathrm{G}}_2$瞬时子的变形理论，特别是通过四元数 Hopf 纤维从 4 球体上的瞬时子获得的变形理论。我们发现标准 ASD 瞬子的回调位于平滑、完整、15 维的 G2${\mathrm{G}}_2$-瞬子族中。一般来说，S7$S^7$ 上的无穷小 G2${\mathrm{G}}_2$‐瞬时变形空间可以用 S4$S^4$ 上的 ASD 变形空间的三个副本来标识。
We study the deformation theory of G2${\mathrm{G}}_2$‐instantons on the round 7‐sphere, specifically those obtained from instantons on the 4‐sphere via the quaternionic Hopf fibration. We find that the pullback of the standard ASD instanton lies in a smooth, complete, 15‐dimensional family of G2${\mathrm{G}}_2$‐instantons. In general, the space of infinitesimal G2${\mathrm{G}}_2$‐instanton deformations on S7$S^7$ is identified with three copies of the space of ASD deformations on S4$S^4$.