Schwartz functions, tempered distributions, and Kernel Theorem on solvable Lie groups
Schwartz functions, tempered distributions, and Kernel Theorem on solvable Lie groups
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Schwartz 函数、调和分布和可解李群上的核定理
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
E. David
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. David
设 G 是具有右 Haar 测度的可解李群。我们定义并研究了 L 1 (G) 的稠密 Frechet 子代数 S�(G)，由 G 上无穷远快速递减的平滑函数组成。当 G 幂零时，我们恢复经典的 Schwartz 代数 S(G)。我们开发了 S�(G) 的分布理论，并将 L. Schwartz 的经典核定理推广到我们的环境中。
Let G be a solvable Lie group endowed with right Haar measure. We define and study a dense Frechet �-subalgebra S�(G) of L 1 (G), consisting of smooth functions rapidly-decreasing at infinity on G. When G is nilpotent, we recover the classical Schwartz algebra S(G). We develop a distribution theory for S�(G), and we generalize the classical Kernel Theorem of L. Schwartz to our setting.